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Resolución de integrales/ tan(x)/ x^(3/2)/ atan(x)/x^(3/2)

Integral de atan(x)/x^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |     3/2    
 |    x       
 |            
/             
0
∫0∞atan⁡(x)x32 dx\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx 
Integral(atan(x)/x^(3/2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                 
 |                                                                                 ___    /              ___   ___\                 ___    /              ___   ___\
 | atan(x)            ___     /      ___   ___\     ___     /       ___   ___\   \/ 2 *log\4 + 4*x + 4*\/ 2 *\/ x /   2*atan(x)   \/ 2 *log\4 + 4*x - 4*\/ 2 *\/ x /
 | ------- dx = C + \/ 2 *atan\1 + \/ 2 *\/ x / + \/ 2 *atan\-1 + \/ 2 *\/ x / + ---------------------------------- - --------- - ----------------------------------
 |    3/2                                                                                        2                        ___                     2                 
 |   x                                                                                                                  \/ x                                        
 |                                                                                                                                                                  
/
∫atan⁡(x)x32 dx=C−2log⁡(−42x+4x+4)2+2log⁡(42x+4x+4)2+2atan⁡(2x−1)+2atan⁡(2x+1)−2atan⁡(x)x\int \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \log{\left(- 4 \sqrt{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(4 \sqrt{2} \sqrt{x} + 4 x + 4 \right)}}{2} + \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 1 \right)} + \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)} - \frac{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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