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Resolución de integrales/ arctg/ 1+4*x/ 4*x^2/ (2*arctg(2*x)-x)/(1+4*x^2)

Integral de (2*arctg(2*x)-x)/(1+4*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                   
  /                   
 |                    
 |  2*atan(2*x) - x   
 |  --------------- dx
 |             2      
 |      1 + 4*x       
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{0} \frac{- x + 2 \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral((2*atan(2*x) - x)/(1 + 4*x^2), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                              2           /       2\
 | 2*atan(2*x) - x          atan (2*x)   log\1 + 4*x /
 | --------------- dx = C + ---------- - -------------
 |            2                 2              8      
 |     1 + 4*x                                        
 |                                                    
/
$$\int \frac{- x + 2 \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\log{\left(4 x^{2} + 1 \right)}}{8} + \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
$$0$$ 
=
= 
0
$$0$$ 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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