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Resolución de integrales/ arctg/ 1+4*x/ 4*x^2/ sqrt(arctg(2*x)/(1+4*x^2))

Integral de sqrt(arctg(2*x)/(1+4*x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |       ___________   
 |      / atan(2*x)    
 |     /  ---------  dx
 |    /           2    
 |  \/     1 + 4*x     
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \sqrt{\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(atan(2*x)/(1 + 4*x^2)), (x, 0, oo))
Respuesta [src] 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |       ___________   
 |      / atan(2*x)    
 |     /  ---------  dx
 |    /           2    
 |  \/     1 + 4*x     
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \sqrt{\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |       ___________   
 |      / atan(2*x)    
 |     /  ---------  dx
 |    /           2    
 |  \/     1 + 4*x     
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \sqrt{\frac{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(atan(2*x)/(1 + 4*x^2)), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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