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Resolución de integrales/ arctg(x)/(6x^5+5x^2-1)^(1/3)

Integral de arctg(x)/(6x^5+5x^2-1)^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                        
  /                        
 |                         
 |        atan(x)          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |  3 /    5      2        
 |  \/  6*x  + 5*x  - 1    
 |                         
/                          
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left(6 x^{5} + 5 x^{2}\right) - 1}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/(6*x^5 + 5*x^2 - 1)^(1/3), (x, 2, oo))
Respuesta [src] 
 oo                         
  /                         
 |                          
 |         atan(x)          
 |  --------------------- dx
 |     __________________   
 |  3 /         2      5    
 |  \/  -1 + 5*x  + 6*x     
 |                          
/                           
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{6 x^{5} + 5 x^{2} - 1}}\, dx$$ 
=
= 
 oo                         
  /                         
 |                          
 |         atan(x)          
 |  --------------------- dx
 |     __________________   
 |  3 /         2      5    
 |  \/  -1 + 5*x  + 6*x     
 |                          
/                           
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{6 x^{5} + 5 x^{2} - 1}}\, dx$$ 
Integral(atan(x)/(-1 + 5*x^2 + 6*x^5)^(1/3), (x, 2, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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