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Resolución de integrales/ 1+4*x/ 4*x^2/ 4*x^2/sqrt(1+4*x^2)

Integral de 4*x^2/sqrt(1+4*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |          2       
 |       4*x        
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 + 4*x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x^{2}}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}\, dx$$ 
Integral((4*x^2)/sqrt(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                                          __________
 |         2                               /        2 
 |      4*x               asinh(2*x)   x*\/  1 + 4*x  
 | ------------- dx = C - ---------- + ---------------
 |    __________              4               2       
 |   /        2                                       
 | \/  1 + 4*x                                        
 |                                                    
/
$$\int \frac{4 x^{2}}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{x \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___           
\/ 5    asinh(2)
----- - --------
  2        4
$$- \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
=
= 
  ___           
\/ 5    asinh(2)
----- - --------
  2        4
$$- \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$ 
sqrt(5)/2 - asinh(2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.757125119955192
0.757125119955192

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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