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Resolución de integrales/ 1+4*x/ 4*x^2/ atan(2*x)/ sqrt(1-atan(2*x))/1+4*x^2

Integral de sqrt(1-atan(2*x))/1+4*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                              
  /                              
 |                               
 |  /  _______________       \   
 |  |\/ 1 - atan(2*x)       2|   
 |  |----------------- + 4*x | dx
 |  \        1               /   
 |                               
/                                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + \frac{\sqrt{1 - \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{1}\right)\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 - atan(2*x))/1 + 4*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                  
 |                                              /                    
 | /  _______________       \             3    |                     
 | |\/ 1 - atan(2*x)       2|          4*x     |   _______________   
 | |----------------- + 4*x | dx = C + ---- +  | \/ 1 - atan(2*x)  dx
 | \        1               /           3      |                     
 |                                            /                      
/
$$\int \left(4 x^{2} + \frac{\sqrt{1 - \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{1}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} + \int \sqrt{1 - \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                              
  /                              
 |                               
 |  /  _______________      2\   
 |  \\/ 1 - atan(2*x)  + 4*x / dx
 |                               
/                                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + \sqrt{1 - \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\right)\, dx$$ 
=
= 
  1                              
  /                              
 |                               
 |  /  _______________      2\   
 |  \\/ 1 - atan(2*x)  + 4*x / dx
 |                               
/                                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + \sqrt{1 - \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 - atan(2*x)) + 4*x^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(1.78087957282286 + 0.0500130840766677j)
(1.78087957282286 + 0.0500130840766677j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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