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Resolución de integrales/ (1/x)/ Atan(1/x)

Integral de Atan(1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |      /1\   
 |  atan|-| dx
 |      \x/   
 |            
/             
0
∫01atan⁡(1x) dx\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx 
Integral(atan(1/x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                       /    2 \      /2 \            
  /                 log|2 + --|   log|--|            
 |                     |     2|      | 2|            
 |     /1\             \    x /      \x /         /1\
 | atan|-| dx = C + ----------- - ------- + x*atan|-|
 |     \x/               2           2            \x/
 |                                                   
/
∫atan⁡(1x) dx=C+xatan⁡(1x)−log⁡(2x2)2+log⁡(2+2x2)2\int \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x} \right)} - \frac{\log{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 + \frac{2}{x^{2}} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)   pi
------ + --
  2      4
log⁡(2)2+π4\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4} 
=
= 
log(2)   pi
------ + --
  2      4
log⁡(2)2+π4\frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{4} 
log(2)/2 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
1.13197175367742
1.13197175367742

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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