Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(uno + cuatro *x^ dos))
1 dividir por ( raíz cuadrada de (1 más 4 multiplicar por x al cuadrado ))
uno dividir por ( raíz cuadrada de (uno más cuatro multiplicar por x en el grado dos))
1/(√(1+4*x^2))
1/(sqrt(1+4*x2))
1/sqrt1+4*x2
1/(sqrt(1+4*x²))
1/(sqrt(1+4*x en el grado 2))
1/(sqrt(1+4x^2))
1/(sqrt(1+4x2))
1/sqrt1+4x2
1/sqrt1+4x^2
1 dividir por (sqrt(1+4*x^2))
1/(sqrt(1+4*x^2))dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(1-4*x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx

Resolución de integrales/ 1+4*x/ 4*x^2/ 1/(sqrt(1+4*x^2))

Integral de 1/(sqrt(1+4*x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 + 4*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(1 + 4*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta)/2, rewritten=sec(_theta)/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), context=sec(_theta)/2, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(sqrt(4*x**2 + 1)), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 x + \sqrt{4 x^{2} + 1} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 x + \sqrt{4 x^{2} + 1} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /   __________      \
 |                           |  /        2       |
 |       1                log\\/  1 + 4*x   + 2*x/
 | ------------- dx = C + ------------------------
 |    __________                     2            
 |   /        2                                   
 | \/  1 + 4*x                                    
 |                                                
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{4 x^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x + \sqrt{4 x^{2} + 1} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

asinh(2)
--------
   2

$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{2}$$

asinh(2)
--------
   2

$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{2}$$

asinh(2)/2

Respuesta numérica [src]

0.721817737589405

0.721817737589405

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/(sqrt(1+4*x^2)) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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