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Resolución de integrales/ 1+4*x/ 4*x^2/ 4*x/(1+4*x+4*x^2)

Integral de 4*x/(1+4*x+4*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |       4*x         
 |  -------------- dx
 |               2   
 |  1 + 4*x + 4*x    
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x}{4 x^{2} + \left(4 x + 1\right)}\, dx$$ 
Integral((4*x)/(1 + 4*x + 4*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                          /             2\
 |      4*x                     1        log\1 + 4*x + 4*x /
 | -------------- dx = C + ----------- + -------------------
 |              2          2*(1/2 + x)            2         
 | 1 + 4*x + 4*x                                            
 |                                                          
/
$$\int \frac{4 x}{4 x^{2} + \left(4 x + 1\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(4 x^{2} + 4 x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{2 \left(x + \frac{1}{2}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2/3 + log(3)
$$- \frac{2}{3} + \log{\left(3 \right)}$$ 
=
= 
-2/3 + log(3)
$$- \frac{2}{3} + \log{\left(3 \right)}$$ 
-2/3 + log(3)
Respuesta numérica [src] 
0.431945622001443
0.431945622001443

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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