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Resolución de integrales/ 1+4*x/ (1+4*x)^(3/5)

Integral de (1+4*x)^(3/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |           3/5   
 |  (1 + 4*x)    dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{5}}\, dx$$ 
Integral((1 + 4*x)^(3/5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                  8/5
 |          3/5          5*(1 + 4*x)   
 | (1 + 4*x)    dx = C + --------------
 |                             32      
/
$$\int \left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{5}}\, dx = C + \frac{5 \left(4 x + 1\right)^{\frac{8}{5}}}{32}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           3/5
  5    25*5   
- -- + -------
  32      32
$$- \frac{5}{32} + \frac{25 \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{32}$$ 
=
= 
           3/5
  5    25*5   
- -- + -------
  32      32
$$- \frac{5}{32} + \frac{25 \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{32}$$ 
-5/32 + 25*5^(3/5)/32
Respuesta numérica [src] 
1.89572484719044
1.89572484719044

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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