Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(uno + cuatro *x)^(tres / cinco)
(1 más 4 multiplicar por x) en el grado (3 dividir por 5)
(uno más cuatro multiplicar por x) en el grado (tres dividir por cinco)
(1+4*x)(3/5)
1+4*x3/5
(1+4x)^(3/5)
(1+4x)(3/5)
1+4x3/5
1+4x^3/5
(1+4*x)^(3 dividir por 5)
(1+4*x)^(3/5)dx
Expresiones semejantes
(1-4*x)^(3/5)

Resolución de integrales/ 1+4*x/ (1+4*x)^(3/5)

Integral de (1+4*x)^(3/5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |           3/5   
 |  (1 + 4*x)    dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{5}}\, dx$$

Integral((1 + 4*x)^(3/5), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 4 x + 1$ .

Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{u^{\frac{3}{5}}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{\frac{3}{5}}\, du = \frac{\int u^{\frac{3}{5}}\, du}{4}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{\frac{3}{5}}\, du = \frac{5 u^{\frac{8}{5}}}{8}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{\frac{8}{5}}}{32}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{5 \left(4 x + 1\right)^{\frac{8}{5}}}{32}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 \left(4 x + 1\right)^{\frac{8}{5}}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(4 x + 1\right)^{\frac{8}{5}}}{32}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                  8/5
 |          3/5          5*(1 + 4*x)   
 | (1 + 4*x)    dx = C + --------------
 |                             32      
/

$$\int \left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{5}}\, dx = C + \frac{5 \left(4 x + 1\right)^{\frac{8}{5}}}{32}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           3/5
  5    25*5   
- -- + -------
  32      32

$$- \frac{5}{32} + \frac{25 \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{32}$$

           3/5
  5    25*5   
- -- + -------
  32      32

$$- \frac{5}{32} + \frac{25 \cdot 5^{\frac{3}{5}}}{32}$$

-5/32 + 25*5^(3/5)/32

Respuesta numérica [src]

1.89572484719044

1.89572484719044

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1+4*x)^(3/5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución