Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de -1/(y*(-3+y))
Expresiones idénticas
uno / uno +sqrt(uno + cuatro *x)
1 dividir por 1 más raíz cuadrada de (1 más 4 multiplicar por x)
uno dividir por uno más raíz cuadrada de (uno más cuatro multiplicar por x)
1/1+√(1+4*x)
1/1+sqrt(1+4x)
1/1+sqrt1+4x
1 dividir por 1+sqrt(1+4*x)
1/1+sqrt(1+4*x)dx
Expresiones semejantes
1/1+sqrt(1-4*x)
1/1-sqrt(1+4*x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x^2)-1)
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt(x^2-1)/ln(sin(x-1)+cos(5x-5))
sqrt((x-1)/(x+1))/x
sqrt((x-1)/(x+2))

Resolución de integrales/ 1+4*x/ 1/1+sqrt/ 1/1+sqrt(1+4*x)

Integral de 1/1+sqrt(1+4*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /      _________\   
 |  \1 + \/ 1 + 4*x / dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{4 x + 1} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + sqrt(1 + 4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 4 x + 1$ .
  
  Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{u}}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{4}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x + \frac{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                         3/2
 | /      _________\              (1 + 4*x)   
 | \1 + \/ 1 + 4*x / dx = C + x + ------------
 |                                     6      
/

$$\int \left(\sqrt{4 x + 1} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{\left(4 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
5   5*\/ 5 
- + -------
6      6

$$\frac{5}{6} + \frac{5 \sqrt{5}}{6}$$

        ___
5   5*\/ 5 
- + -------
6      6

$$\frac{5}{6} + \frac{5 \sqrt{5}}{6}$$

5/6 + 5*sqrt(5)/6

Respuesta numérica [src]

2.69672331458316

2.69672331458316

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/1+sqrt(1+4*x) dx

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