Sr Examen
Integral de 1/(1+4*x+x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 1 | ------------ dx | 2 | 1 + 4*x + x | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{x^{2} + \left(4 x + 1\right)}\, dx$$
Integral(1/(1 + 4*x + x^2), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ___ \ \
|| ___ |\/ 3 *(2 + x)| |
||-\/ 3 *acoth|-------------| |
/ || \ 3 / 2 |
| ||---------------------------- for (2 + x) > 3|
| 1 || 3 |
| ------------ dx = C + |< |
| 2 || / ___ \ |
| 1 + 4*x + x || ___ |\/ 3 *(2 + x)| |
| ||-\/ 3 *atanh|-------------| |
/ || \ 3 / 2 |
||---------------------------- for (2 + x) < 3|
\\ 3 /
$$\int \frac{1}{x^{2} + \left(4 x + 1\right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 2\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x + 2\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x + 2\right)^{2} < 3 \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.