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Resolución de integrales/ 1+4*x/ dx*2/(1+4*x)

Integral de dx*2/(1+4*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  ------- dx
 |  1 + 4*x   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{4 x + 1}\, dx$$ 
Integral(2/(1 + 4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    2             log(1 + 4*x)
 | ------- dx = C + ------------
 | 1 + 4*x               2      
 |                              
/
$$\int \frac{2}{4 x + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(4 x + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(5)
------
  2
$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$ 
=
= 
log(5)
------
  2
$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{2}$$ 
log(5)/2
Respuesta numérica [src] 
0.80471895621705
0.80471895621705

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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