Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
Expresiones idénticas
(5x-sqrt(uno + cuatro *x^ dos))dx
(5x menos raíz cuadrada de (1 más 4 multiplicar por x al cuadrado ))dx
(5x menos raíz cuadrada de (uno más cuatro multiplicar por x en el grado dos))dx
(5x-√(1+4*x^2))dx
(5x-sqrt(1+4*x2))dx
5x-sqrt1+4*x2dx
(5x-sqrt(1+4*x²))dx
(5x-sqrt(1+4*x en el grado 2))dx
(5x-sqrt(1+4x^2))dx
(5x-sqrt(1+4x2))dx
5x-sqrt1+4x2dx
5x-sqrt1+4x^2dx
Expresiones semejantes
(5x-sqrt(1-4*x^2))dx
(5x+sqrt(1+4*x^2))dx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)×ln(x)
sqrt(x)/sqrt(x-1)
sqrt(x)*sqr(ln(x))
sqrt(x)*e^(-x)
dx
dx/(4*x+x^2)
dx/(3*x+4)
dx/(2*x+5)
dx/2
dx/(1+√x)

Resolución de integrales/ 1+4*x/ 4*x^2/ (5x-sqrt(1+4*x^2))dx

Integral de (5x-sqrt(1+4*x^2))dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /         __________\   
 |  |        /        2 |   
 |  \5*x - \/  1 + 4*x  / dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 x - \sqrt{4 x^{2} + 1}\right)\, dx$$

Integral(5*x - sqrt(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sqrt{4 x^{2} + 1}\right)\, dx = - \int \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{x \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{x \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{x \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                         __________
 | /         __________\                          2       /        2 
 | |        /        2 |          asinh(2*x)   5*x    x*\/  1 + 4*x  
 | \5*x - \/  1 + 4*x  / dx = C - ---------- + ---- - ---------------
 |                                    4         2            2       
/

$$\int \left(5 x - \sqrt{4 x^{2} + 1}\right)\, dx = C + \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{x \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___           
5   \/ 5    asinh(2)
- - ----- - --------
2     2        4

$$- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{5}{2}$$

      ___           
5   \/ 5    asinh(2)
- - ----- - --------
2     2        4

$$- \frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{5}{2}$$

5/2 - sqrt(5)/2 - asinh(2)/4

Respuesta numérica [src]

1.0210571424554

1.0210571424554

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5x-sqrt(1+4*x^2))dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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