Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (e^(x^2))
Integral de e^(-4x^2)
Integral de e^(a*x)*cos(b*x)
Expresiones idénticas
dx/(cuatro - nueve *x^ dos)
dx dividir por (4 menos 9 multiplicar por x al cuadrado )
dx dividir por (cuatro menos nueve multiplicar por x en el grado dos)
dx/(4-9*x2)
dx/4-9*x2
dx/(4-9*x²)
dx/(4-9*x en el grado 2)
dx/(4-9x^2)
dx/(4-9x2)
dx/4-9x2
dx/4-9x^2
dx dividir por (4-9*x^2)
Expresiones semejantes
dx/(4+9*x^2)
Expresiones con funciones
dx
dx/√(5x-2)
dx/(5+4cosx)
dx/(5-12*x-9*x^2)
dx/(4*x+x^2)
dx/(4*x^2+4*x+2)

Resolución de integrales/ 9*x^2/ dx/(4-9*x^2)

Integral de dx/(4-9*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |         2   
 |  4 - 9*x    
 |             
/              
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4 - 9 x^{2}}\, dx

Integral(1/(4 - 9*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-9, c=4, context=1/(4 - 9*x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-9, c=4, context=1/(4 - 9*x**2), symbol=x), x**2 > 4/9), (ArctanhRule(a=1, b=-9, c=4, context=1/(4 - 9*x**2), symbol=x), x**2 < 4/9)], context=1/(4 - 9*x**2), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} > \frac{4}{9} \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} < \frac{4}{9} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} > \frac{4}{9} \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} < \frac{4}{9} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                     //     /3*x\              \
                     ||acoth|---|              |
  /                  ||     \ 2 /       2      |
 |                   ||----------  for x  > 4/9|
 |    1              ||    6                   |
 | -------- dx = C + |<                        |
 |        2          ||     /3*x\              |
 | 4 - 9*x           ||atanh|---|              |
 |                   ||     \ 2 /       2      |
/                    ||----------  for x  < 4/9|
                     \\    6                   /

\int \frac{1}{4 - 9 x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} > \frac{4}{9} \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{3 x}{2} \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} < \frac{4}{9} \end{cases}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

\text{NaN}

nan

\text{NaN}

nan

Respuesta numérica [src]

9.87634846831445

9.87634846831445

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de dx/(4-9*x^2) dx

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