Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
((arcctg dos x)^ seis)/(uno + cuatro *x^2)
((arcctg2x) en el grado 6) dividir por (1 más 4 multiplicar por x al cuadrado )
((arcctg dos x) en el grado seis) dividir por (uno más cuatro multiplicar por x al cuadrado )
((arcctg2x)6)/(1+4*x2)
arcctg2x6/1+4*x2
((arcctg2x)⁶)/(1+4*x²)
((arcctg2x) en el grado 6)/(1+4*x en el grado 2)
((arcctg2x)^6)/(1+4x^2)
((arcctg2x)6)/(1+4x2)
arcctg2x6/1+4x2
arcctg2x^6/1+4x^2
((arcctg2x)^6) dividir por (1+4*x^2)
((arcctg2x)^6)/(1+4*x^2)dx
Expresiones semejantes
((arcctg2x)^6)/(1-4*x^2)

Resolución de integrales/ 1+4*x/ 4*x^2/ ctg2x/ ((arcctg2x)^6)/(1+4*x^2)

Integral de ((arcctg2x)^6)/(1+4*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      6        
 |  acot (2*x)   
 |  ---------- dx
 |          2    
 |   1 + 4*x     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acot}^{6}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(acot(2*x)^6/(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acot}{\left(2 x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{2 dx}{4 x^{2} + 1}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{u^{6}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{6}\, du = - \frac{\int u^{6}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{7}}{14}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\operatorname{acot}^{7}{\left(2 x \right)}}{14}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acot}^{7}{\left(2 x \right)}}{14}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acot}^{7}{\left(2 x \right)}}{14}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |     6                   7     
 | acot (2*x)          acot (2*x)
 | ---------- dx = C - ----------
 |         2               14    
 |  1 + 4*x                      
 |                               
/

$$\int \frac{\operatorname{acot}^{6}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\operatorname{acot}^{7}{\left(2 x \right)}}{14}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      7        7 
  acot (2)   pi  
- -------- + ----
     14      1792

$$- \frac{\operatorname{acot}^{7}{\left(2 \right)}}{14} + \frac{\pi^{7}}{1792}$$

      7        7 
  acot (2)   pi  
- -------- + ----
     14      1792

$$- \frac{\operatorname{acot}^{7}{\left(2 \right)}}{14} + \frac{\pi^{7}}{1792}$$

-acot(2)^7/14 + pi^7/1792

Respuesta numérica [src]

1.68510249459489

1.68510249459489

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((arcctg2x)^6)/(1+4*x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución