Sr Examen
Integral de x*tg^2(2x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x*tan (2*x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \tan^{2}{\left(2 x \right)}\, dx$$
Integral(x*tan(2*x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 / 2 \ | 2 x log\1 + tan (2*x)/ x*tan(2*x) | x*tan (2*x) dx = C - -- - ------------------ + ---------- | 2 8 2 /
$$\int x \tan^{2}{\left(2 x \right)}\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + \frac{x \tan{\left(2 x \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta
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/ 2 \ 1 tan(2) log\1 + tan (2)/ - - + ------ - ---------------- 2 2 8
$$\frac{\tan{\left(2 \right)}}{2} - \frac{1}{2} - \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{8}$$
=
=
/ 2 \ 1 tan(2) log\1 + tan (2)/ - - + ------ - ---------------- 2 2 8
$$\frac{\tan{\left(2 \right)}}{2} - \frac{1}{2} - \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(2 \right)} \right)}}{8}$$
-1/2 + tan(2)/2 - log(1 + tan(2)^2)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.