Integral de tgx/(1-ctgx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |    tan(x)     
 |  ---------- dx
 |  1 - cot(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(x \right)}}{1 - \cot{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(tan(x)/(1 - cot(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\tan{\left(x \right)}}{1 - \cot{\left(x \right)}} = - \frac{\tan{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{\tan{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\tan{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                               /       2   \
 |   tan(x)            x   log(-1 + tan(x))   log\1 + tan (x)/
 | ---------- dx = C + - + ---------------- + ----------------
 | 1 - cot(x)          2          2                  4        
 |                                                            
/

$$\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{1 - \cot{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

1.91511810288181

1.91511810288181

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tgx/(1-ctgx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución