Sr Examen

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Integral de sin^2(3x) dx

Límites de integración:

interior superior

Gráfico:

interior superior

Introducir:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  sin (3*x) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{2}{\left(3 x \right)}\, dx$$
Integral(sin(3*x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 |    2               x   sin(6*x)
 | sin (3*x) dx = C + - - --------
 |                    2      12   
/                                 
$$\int \sin^{2}{\left(3 x \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{12}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1   cos(3)*sin(3)
- - -------------
2         6      
$$- \frac{\sin{\left(3 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{6} + \frac{1}{2}$$
=
=
1   cos(3)*sin(3)
- - -------------
2         6      
$$- \frac{\sin{\left(3 \right)} \cos{\left(3 \right)}}{6} + \frac{1}{2}$$
1/2 - cos(3)*sin(3)/6
Respuesta numérica [src]
0.52328462484991
0.52328462484991

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    Para ver una solución detallada, ayude a contar de este sitio web
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