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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x)^2
Derivada de x^6
Derivada de 2^x
Derivada de x^(1/x)
Integral de d{x}:
sin^2(3x)
Expresiones idénticas
sin^ dos (3x)
seno de al cuadrado (3x)
seno de en el grado dos (3x)
sin2(3x)
sin23x
sin²(3x)
sin en el grado 2(3x)
sin^23x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^2
sinx
sin^2(2x)
sin(x)*tan(x)
sin(cosx)

Derivada de la función/ sin^2/ sin^2(3x)

Derivada de sin^2(3x)

Solución

Ha introducido [src]

   2     
sin (3*x)

$$\sin^{2}{\left(3 x \right)}$$

sin(3*x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$
Simplificamos:

$3 \sin{\left(6 x \right)}$

Respuesta:

$3 \sin{\left(6 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

6*cos(3*x)*sin(3*x)

$$6 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   2           2     \
18*\cos (3*x) - sin (3*x)/

$$18 \left(- \sin^{2}{\left(3 x \right)} + \cos^{2}{\left(3 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-216*cos(3*x)*sin(3*x)

$$- 216 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sin^2(3x)