1 / | | 2 3 | sin (x)*cos (x) dx | / 0
Integral(sin(x)^2*cos(x)^3, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Integral es when :
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 5 3 | 2 3 sin (x) sin (x) | sin (x)*cos (x) dx = C - ------- + ------- | 5 3 /
5 3 sin (1) sin (1) - ------- + ------- 5 3
=
5 3 sin (1) sin (1) - ------- + ------- 5 3
-sin(1)^5/5 + sin(1)^3/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.