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Resolución de integrales/ cos(10x−1)

Integral de cos(10x−1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  cos(10*x - 1) dx
 |                  
/                   
0
∫01cos⁡(10x−1) dx\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(10 x - 1 \right)}\, dx 
Integral(cos(10*x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=10x−1u = 10 x - 1.

    Luego que du=10dxdu = 10 dx y ponemos du10\frac{du}{10}:

    ∫cos⁡(u)10 du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{10}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫cos⁡(u) du=∫cos⁡(u) du10\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{10}

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(u) du=sin⁡(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(u)10\frac{\sin{\left(u \right)}}{10}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin⁡(10x−1)10\frac{\sin{\left(10 x - 1 \right)}}{10}

  2. Ahora simplificar:

    sin⁡(10x−1)10\frac{\sin{\left(10 x - 1 \right)}}{10}

  3. Añadimos la constante de integración:

    sin⁡(10x−1)10+constant\frac{\sin{\left(10 x - 1 \right)}}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sin⁡(10x−1)10+constant\frac{\sin{\left(10 x - 1 \right)}}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                        sin(10*x - 1)
 | cos(10*x - 1) dx = C + -------------
 |                              10     
/
∫cos⁡(10x−1) dx=C+sin⁡(10x−1)10\int \cos{\left(10 x - 1 \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(10 x - 1 \right)}}{10}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
sin(1)   sin(9)
------ + ------
  10       10
sin⁡(9)10+sin⁡(1)10\frac{\sin{\left(9 \right)}}{10} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{10} 
=
= 
sin(1)   sin(9)
------ + ------
  10       10
sin⁡(9)10+sin⁡(1)10\frac{\sin{\left(9 \right)}}{10} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{10} 
sin(1)/10 + sin(9)/10
Respuesta numérica [src] 
0.125358947004965
0.125358947004965

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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