Integral de ctgxdx dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$

2. que $u = \sin{\left(x \right)}$.

   Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$:

   $\int \frac{1}{u}\, du$

   1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$.

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$