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Resolución de integrales/ sin2x/ tgx/sin2x

Integral de tgx/sin2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0            
  /            
 |             
 |   tan(x)    
 |  -------- dx
 |  sin(2*x)   
 |             
/              
0
∫00tan⁡(x)sin⁡(2x) dx\int\limits_{0}^{0} \frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx 
Integral(tan(x)/sin(2*x), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    tan⁡(x)sin⁡(2x)=tan⁡(x)2sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}} = \frac{\tan{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫tan⁡(x)2sin⁡(x)cos⁡(x) dx=∫tan⁡(x)sin⁡(x)cos⁡(x) dx2\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = \frac{\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: sin⁡(x)2cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)}}

  3. Ahora simplificar:

    tan⁡(x)2\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}

  4. Añadimos la constante de integración:

    tan⁡(x)2+constant\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

tan⁡(x)2+constant\frac{\tan{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |  tan(x)            sin(x) 
 | -------- dx = C + --------
 | sin(2*x)          2*cos(x)
 |                           
/
∫tan⁡(x)sin⁡(2x) dx=C+sin⁡(x)2cos⁡(x)\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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