Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
tgx/sin^2x−5cos^2x+ cuatro
tgx dividir por seno de al cuadrado x−5 coseno de al cuadrado x más 4
tgx dividir por seno de al cuadrado x−5 coseno de al cuadrado x más cuatro
tgx/sin2x−5cos2x+4
tgx/sin²x−5cos²x+4
tgx/sin en el grado 2x−5cos en el grado 2x+4
tgx dividir por sin^2x−5cos^2x+4
tgx/sin^2x−5cos^2x+4dx
Expresiones semejantes
tgx/sin^2x−5cos^2x-4
Expresiones con funciones
tgx
tgx/ln^3(cosx)
tgx/((cosx)^2)
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ cos^2/ sin^2/ tgx/sin^2x−5cos^2x+4

Integral de tgx/sin^2x−5cos^2x+4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                             
  /                             
 |                              
 |  / tan(x)        2       \   
 |  |------- - 5*cos (x) + 4| dx
 |  |   2                   |   
 |  \sin (x)                /   
 |                              
/                               
pi                              
--                              
4

$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{0} \left(\left(- 5 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + 4\right)\, dx$$

Integral(tan(x)/sin(x)^2 - 5*cos(x)^2 + 4, (x, pi/4, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 5 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
        
        que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x}{2} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
  El resultado es: $- \frac{5 x}{2} - \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $\frac{3 x}{2} - \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 x}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{\log{\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{\log{\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{\log{\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                     
 |                                                    /        2   \                    
 | / tan(x)        2       \          5*sin(2*x)   log\-1 + sin (x)/   3*x              
 | |------- - 5*cos (x) + 4| dx = C - ---------- - ----------------- + --- + log(sin(x))
 | |   2                   |              4                2            2               
 | \sin (x)                /                                                            
 |                                                                                      
/

$$\int \left(\left(- 5 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) + 4\right)\, dx = C + \frac{3 x}{2} - \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      pi*I
-oo + ----
       2

$$-\infty + \frac{i \pi}{2}$$

      pi*I
-oo + ----
       2

$$-\infty + \frac{i \pi}{2}$$

-oo + pi*i/2

Respuesta numérica [src]

-44.2600999740885

-44.2600999740885

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tgx/sin^2x−5cos^2x+4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución