1 / | | 3 3 | tan (x)*sec (x) dx | / 0
Integral(tan(x)^3*sec(x)^3, (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
Integral es when :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 5 | 3 3 sec (x) sec (x) | tan (x)*sec (x) dx = C - ------- + ------- | 3 5 /
2 2 -3 + 5*cos (1) -- - -------------- 15 5 15*cos (1)
=
2 2 -3 + 5*cos (1) -- - -------------- 15 5 15*cos (1)
2/15 - (-3 + 5*cos(1)^2)/(15*cos(1)^5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.