Integral de 1-cos(2x) dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫1dx=x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−cos(2x))dx=−∫cos(2x)dx
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que u=2x.
Luego que du=2dx y ponemos 2du:
∫2cos(u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫cos(u)du=2∫cos(u)du
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La integral del coseno es seno:
∫cos(u)du=sin(u)
Por lo tanto, el resultado es: 2sin(u)
Si ahora sustituir u más en:
2sin(2x)
Por lo tanto, el resultado es: −2sin(2x)
El resultado es: x−2sin(2x)
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Añadimos la constante de integración:
x−2sin(2x)+constant
Respuesta:
x−2sin(2x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| sin(2*x)
| (1 - cos(2*x)) dx = C + x - --------
| 2
/
∫(1−cos(2x))dx=C+x−2sin(2x)
Gráfica
1−2sin(2)
=
1−2sin(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.