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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin^4xcos^4x
Integral de x*e^(-3x^2)
Integral de x^2e^x
Integral de x/(1+x²)²
Expresiones idénticas
cos^3x/3dx
coseno de al cubo x dividir por 3dx
cos3x/3dx
cos³x/3dx
cos en el grado 3x/3dx
cos^3x dividir por 3dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)sin(2x)
cos(1-8x)dx
cos(1-2x)dx
cos9x
cos7x^2

Resolución de integrales/ x/3dx/ cos^3/ cos^3x/3dx

Integral de cos^3x/3dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  0           
  /           
 |            
 |     3      
 |  cos (x)   
 |  ------- dx
 |     3      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}\, dx$$

Integral(cos(x)^3/3, (x, 0, 0))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx}{3}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{3}{\left(x \right)} = \left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \left(1 - u^{2}\right)\, du$
    1. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      El resultado es: $- \frac{u^{3}}{3} + u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    El resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    El resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |    3                3            
 | cos (x)          sin (x)   sin(x)
 | ------- dx = C - ------- + ------
 |    3                9        3   
 |                                  
/

$$\int \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}\, dx = C - \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cos^3x/3dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3