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Resolución de integrales/ -3x^2/ x*e^(-3x^2)

Integral de x*e^(-3x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |     -3*x    
 |  x*E      dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- 3 x^{2}} x\, dx$$ 
Integral(x*E^(-3*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                        2
 |        2           -3*x 
 |    -3*x           e     
 | x*E      dx = C - ------
 |                     6   
/
$$\int e^{- 3 x^{2}} x\, dx = C - \frac{e^{- 3 x^{2}}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -3
1   e  
- - ---
6    6
$$\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{3}}$$ 
=
= 
     -3
1   e  
- - ---
6    6
$$\frac{1}{6} - \frac{1}{6 e^{3}}$$ 
1/6 - exp(-3)/6
Respuesta numérica [src] 
0.158368821938689
0.158368821938689

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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