Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -exp(-x)
Integral de sin^3x/cosx
Integral de x*tan(x)
Integral de dx/x+√x
Límite de la función:
tan(x/2)
Derivada de:
tan(x/2)
Gráfico de la función y =:
tan(x/2)
Expresiones idénticas
tan(x/ dos)
tangente de (x dividir por 2)
tangente de (x dividir por dos)
tanx/2
tan(x dividir por 2)
tan(x/2)dx
Expresiones semejantes
(xatanx)/((2+x^2)(1+x)^(1/2))
sqrt(tan(x))/(2sinxcosx)
atan(x)/(2+e^x)
x*atan(x)/(2+x)
arctan(x/2)
(1)/((4+x^2)*arctan(x/2))
2/(1+tan(x/2))^2
arctan(x/2)/(4+x^2)
y*tan(x/2)
tan(x/2)/(1-tan(x/2)^2)
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan^3xsec^4xdx
tan^-1x
tanxsecx
tanx^-1
tanxdx

Integral de tan(x/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     /x\   
 |  tan|-| dx
 |     \2/   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$

Integral(tan(x/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} dx}{2}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- \frac{2}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - 2 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 \log{\left(\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
Método #2
1. que $u = \frac{x}{2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2 \sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}\, du = 2 \int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\cos{\left(u \right)}}\, du$
    1. que $u = \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(\cos{\left(u \right)} \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 \log{\left(\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    /x\               /   /x\\
 | tan|-| dx = C - 2*log|cos|-||
 |    \2/               \   \2//
 |                              
/

$$\int \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C - 2 \log{\left(\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*log(cos(1/2))

$$- 2 \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$

-2*log(cos(1/2))

$$- 2 \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}$$

-2*log(cos(1/2))

Respuesta numérica [src]

0.261168480887445

0.261168480887445

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tan(x/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2