Sr Examen

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Integral de y*tan(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 360           
  /            
 |             
 |       /x\   
 |  y*tan|-| dx
 |       \2/   
 |             
/              
1              
$$\int\limits_{1}^{360} y \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx$$
Integral(y*tan(x/2), (x, 1, 360))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 |      /x\                 /   /x\\
 | y*tan|-| dx = C - 2*y*log|cos|-||
 |      \2/                 \   \2//
 |                                  
/                                   
$$\int y \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}\, dx = C - 2 y \log{\left(\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.