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Resolución de integrales/ tan^-1*3x

Integral de tan^-1*3x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    x      
 |  ------ dx
 |  tan(3)   
 |           
/            
0
∫01xtan⁡(3) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\tan{\left(3 \right)}}\, dx 
Integral(x/tan(3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xtan⁡(3) dx=∫x dxtan⁡(3)\int \frac{x}{\tan{\left(3 \right)}}\, dx = \frac{\int x\, dx}{\tan{\left(3 \right)}}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x22tan⁡(3)\frac{x^{2}}{2 \tan{\left(3 \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22tan⁡(3)+constant\frac{x^{2}}{2 \tan{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22tan⁡(3)+constant\frac{x^{2}}{2 \tan{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                     2   
 |   x                x    
 | ------ dx = C + --------
 | tan(3)          2*tan(3)
 |                         
/
∫xtan⁡(3) dx=C+x22tan⁡(3)\int \frac{x}{\tan{\left(3 \right)}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2 \tan{\left(3 \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   1    
--------
2*tan(3)
12tan⁡(3)\frac{1}{2 \tan{\left(3 \right)}} 
=
= 
   1    
--------
2*tan(3)
12tan⁡(3)\frac{1}{2 \tan{\left(3 \right)}} 
1/(2*tan(3))
Respuesta numérica [src] 
-3.50762627571727
-3.50762627571727

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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