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Resolución de integrales/ x^2+1/ -1(x)/ tan^-1(x)/x^2+1

Integral de tan^-1(x)/x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /    1        \   
 |  |--------- + 1| dx
 |  |        2    |   
 |  \tan(x)*x     /   
 |                    
/                     
0
∫01(1+1x2tan⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{1}{x^{2} \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(1/(tan(x)*x^2) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫1x2tan⁡(x) dx\int \frac{1}{x^{2} \tan{\left(x \right)}}\, dx

    El resultado es: x+∫1x2tan⁡(x) dxx + \int \frac{1}{x^{2} \tan{\left(x \right)}}\, dx

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+∫1x2tan⁡(x) dx+constantx + \int \frac{1}{x^{2} \tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+∫1x2tan⁡(x) dx+constantx + \int \frac{1}{x^{2} \tan{\left(x \right)}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /            
 |                               |             
 | /    1        \               |     1       
 | |--------- + 1| dx = C + x +  | --------- dx
 | |        2    |               |  2          
 | \tan(x)*x     /               | x *tan(x)   
 |                               |             
/                               /
∫(1+1x2tan⁡(x)) dx=C+x+∫1x2tan⁡(x) dx\int \left(1 + \frac{1}{x^{2} \tan{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + x + \int \frac{1}{x^{2} \tan{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       2          
 |  1 + x *tan(x)   
 |  ------------- dx
 |     2            
 |    x *tan(x)     
 |                  
/                   
0
∫01x2tan⁡(x)+1x2tan⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} \tan{\left(x \right)} + 1}{x^{2} \tan{\left(x \right)}}\, dx 
=
= 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       2          
 |  1 + x *tan(x)   
 |  ------------- dx
 |     2            
 |    x *tan(x)     
 |                  
/                   
0
∫01x2tan⁡(x)+1x2tan⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} \tan{\left(x \right)} + 1}{x^{2} \tan{\left(x \right)}}\, dx 
Integral((1 + x^2*tan(x))/(x^2*tan(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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