oo / | | 1 | ---------------- dx | / 2\ /x\ | \4 + x /*atan|-| | \2/ | / 2
Integral(1/((4 + x^2)*atan(x/2)), (x, 2, oo))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*tan(_theta), rewritten=1/(2*atan(tan(_theta))), substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=1/atan(tan(_theta)), substep=URule(u_var=_u, u_func=atan(tan(_theta)), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=1/atan(tan(_theta)), symbol=_theta), context=1/(2*atan(tan(_theta))), symbol=_theta), restriction=True, context=1/((x**2 + 4)*atan(x/2)), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / /x\\ | log|atan|-|| | 1 \ \2// | ---------------- dx = C + ------------ | / 2\ /x\ 2 | \4 + x /*atan|-| | \2/ | /
/pi\ /pi\ log|--| log|--| \2 / \4 / ------- - ------- 2 2
=
/pi\ /pi\ log|--| log|--| \2 / \4 / ------- - ------- 2 2
log(pi/2)/2 - log(pi/4)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.