Sr Examen
Integral de arctan(1/(x-1)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 1 \ | atan|-----| dx | \x - 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x - 1} \right)}\, dx$$
Integral(atan(1/(x - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ 2 \ / 2 \ / log|2 + --------| log|--------| | | 2| | 2| | / 1 \ \ (x - 1) / \(x - 1) / / 1 \ | atan|-----| dx = C + ----------------- - ------------- + (x - 1)*atan|-----| | \x - 1/ 2 2 \x - 1/ | /
$$\int \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x - 1} \right)}\, dx = C + \left(x - 1\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{x - 1} \right)} + \frac{\log{\left(2 + \frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\frac{2}{\left(x - 1\right)^{2}} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(2) pi
- ------ - --
2 4
$$- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
log(2) pi
- ------ - --
2 4
$$- \frac{\pi}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
-log(2)/2 - pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.