Sr Examen
Integral de arctan((2x+1)/sqrt(3)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | /2*x + 1\ | atan|-------| dx | | ___ | | \ \/ 3 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 x + 1}{\sqrt{3}} \right)}\, dx$$
Integral(atan((2*x + 1)/sqrt(3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 2\ \
| | (2*x + 1) | |
| log|1 + ----------| ___ |
___ | \ 3 / \/ 3 /2*x + 1\|
/ \/ 3 *|- ------------------- + -----*(2*x + 1)*atan|-------||
| | 2 3 | ___ ||
| /2*x + 1\ \ \ \/ 3 //
| atan|-------| dx = C + -------------------------------------------------------------
| | ___ | 2
| \ \/ 3 /
|
/
$$\int \operatorname{atan}{\left(\frac{2 x + 1}{\sqrt{3}} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \left(\frac{\sqrt{3}}{3} \left(2 x + 1\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{2 x + 1}{\sqrt{3}} \right)} - \frac{\log{\left(\frac{\left(2 x + 1\right)^{2}}{3} + 1 \right)}}{2}\right)}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ 5*pi \/ 3 *log(3) ---- - ------------ 12 4
$$- \frac{\sqrt{3} \log{\left(3 \right)}}{4} + \frac{5 \pi}{12}$$
=
=
___ 5*pi \/ 3 *log(3) ---- - ------------ 12 4
$$- \frac{\sqrt{3} \log{\left(3 \right)}}{4} + \frac{5 \pi}{12}$$
5*pi/12 - sqrt(3)*log(3)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.