Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x^4)/ sqrt(1+1/(x^4))

Integral de sqrt(1+1/(x^4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /     1     
 |     /  1 + --  dx
 |    /        4    
 |  \/        x     
 |                  
/                   
0
∫011+1x4 dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{4}}}\, dx 
Integral(sqrt(1 + 1/(x^4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                 
                                          _  /           |  pi*I\
  /                                      |_  |-1/2, -1/4 | e    |
 |                        x*Gamma(-1/4)* |   |           | -----|
 |      ________                        2  1 |   3/4     |    4 |
 |     /     1                               \           |   x  /
 |    /  1 + --  dx = C - ---------------------------------------
 |   /        4                         4*Gamma(3/4)             
 | \/        x                                                   
 |                                                               
/
∫1+1x4 dx=C−xΓ(−14)2F1(−12,−1434|eiπx4)4Γ(34)\int \sqrt{1 + \frac{1}{x^{4}}}\, dx = C - \frac{x \Gamma\left(- \frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, - \frac{1}{4} \\ \frac{3}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{e^{i \pi}}{x^{4}}} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90200000000-100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               _                    
              |_  /-1/2, -1/4 |   \ 
-Gamma(-1/4)* |   |           | -1| 
             2  1 \   3/4     |   / 
------------------------------------
            4*Gamma(3/4)
−Γ(−14)2F1(−12,−1434|−1)4Γ(34)- \frac{\Gamma\left(- \frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, - \frac{1}{4} \\ \frac{3}{4} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} 
=
= 
               _                    
              |_  /-1/2, -1/4 |   \ 
-Gamma(-1/4)* |   |           | -1| 
             2  1 \   3/4     |   / 
------------------------------------
            4*Gamma(3/4)
−Γ(−14)2F1(−12,−1434|−1)4Γ(34)- \frac{\Gamma\left(- \frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, - \frac{1}{4} \\ \frac{3}{4} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{4 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)} 
-gamma(-1/4)*hyper((-1/2, -1/4), (3/4,), -1)/(4*gamma(3/4))
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор