Sr Examen
Integral de sqrt(1+y^3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ________ | / 3 | \/ 1 + y dy | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{y^{3} + 1}\, dy$$
Integral(sqrt(1 + y^3), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ _ | |_ /-1/2, 1/3 | 3 pi*I\ | ________ y*Gamma(1/3)* | | | y *e | | / 3 2 1 \ 4/3 | / | \/ 1 + y dy = C + ---------------------------------------- | 3*Gamma(4/3) /
$$\int \sqrt{y^{3} + 1}\, dy = C + \frac{y \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {y^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
|_ /-1/2, 1/3 | \
Gamma(1/3)* | | | -1|
2 1 \ 4/3 | /
--------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
_
|_ /-1/2, 1/3 | \
Gamma(1/3)* | | | -1|
2 1 \ 4/3 | /
--------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
gamma(1/3)*hyper((-1/2, 1/3), (4/3,), -1)/(3*gamma(4/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.