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Resolución de integrales/ (1/3)/ sqrt(x)/ sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2

Integral de sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       ___       
 |     \/ x        
 |  ------------ dx
 |             2   
 |  /3 ___    \    
 |  \\/ x  + 1/    
 |                 
/                  
0
∫01x(x3+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt[3]{x} + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral(sqrt(x)/(x^(1/3) + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                             
 |                                                                                                                              
 |      ___                      /6 ___\          5/6             7/6              ___           6 ___         3 ___     /6 ___\
 |    \/ x               210*atan\\/ x /      28*x            12*x           140*\/ x        210*\/ x      210*\/ x *atan\\/ x /
 | ------------ dx = C - --------------- - ------------- + ------------- + ------------- + ------------- - ---------------------
 |            2                   3 ___            3 ___           3 ___           3 ___           3 ___               3 ___    
 | /3 ___    \            10 + 10*\/ x     10 + 10*\/ x    10 + 10*\/ x    10 + 10*\/ x    10 + 10*\/ x        10 + 10*\/ x     
 | \\/ x  + 1/                                                                                                                  
 |                                                                                                                              
/
∫x(x3+1)2 dx=C+12x7610x3+10−28x5610x3+10+210x610x3+10−210x3atan⁡(x6)10x3+10+140x10x3+10−210atan⁡(x6)10x3+10\int \frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt[3]{x} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{12 x^{\frac{7}{6}}}{10 \sqrt[3]{x} + 10} - \frac{28 x^{\frac{5}{6}}}{10 \sqrt[3]{x} + 10} + \frac{210 \sqrt[6]{x}}{10 \sqrt[3]{x} + 10} - \frac{210 \sqrt[3]{x} \operatorname{atan}{\left(\sqrt[6]{x} \right)}}{10 \sqrt[3]{x} + 10} + \frac{140 \sqrt{x}}{10 \sqrt[3]{x} + 10} - \frac{210 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[6]{x} \right)}}{10 \sqrt[3]{x} + 10}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
0.206638568653585
0.206638568653585

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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