Sr Examen

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Integral de sqrtx^2-a^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /     2     \   
 |  |  ___     2|   
 |  \\/ x   - a / dx
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- a^{2} + \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dx$$
Integral((sqrt(x))^2 - a^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 | /     2     \           2       
 | |  ___     2|          x       2
 | \\/ x   - a / dx = C + -- - x*a 
 |                        2        
/                                  
$$\int \left(- a^{2} + \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dx = C - a^{2} x + \frac{x^{2}}{2}$$
Respuesta [src]
1    2
- - a 
2     
$$\frac{1}{2} - a^{2}$$
=
=
1    2
- - a 
2     
$$\frac{1}{2} - a^{2}$$
1/2 - a^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.