Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*e^(x^2)
Integral de f(x)=0
Integral de e^-(x^2)
Integral de c
Expresiones idénticas
sqrtx^ dos -a^ dos
raíz cuadrada de x al cuadrado menos a al cuadrado
raíz cuadrada de x en el grado dos menos a en el grado dos
√x^2-a^2
sqrtx2-a2
sqrtx²-a²
sqrtx en el grado 2-a en el grado 2
sqrtx^2-a^2dx
Expresiones semejantes
sqrtx^2+a^2
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx/x
sqrtx/(sqrtx-1)^2
sqrtx/2
sqrtx*Inx
sqrtx^2-4/x^4

Resolución de integrales/ sqrtx/ sqrtx^2-a^2

Integral de sqrtx^2-a^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /     2     \   
 |  |  ___     2|   
 |  \\/ x   - a / dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- a^{2} + \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dx$$

Integral((sqrt(x))^2 - a^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- a^{2}\right)\, dx = - a^{2} x$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- a^{2} x + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 2 a^{2} + x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 2 a^{2} + x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 2 a^{2} + x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | /     2     \           2       
 | |  ___     2|          x       2
 | \\/ x   - a / dx = C + -- - x*a 
 |                        2        
/

$$\int \left(- a^{2} + \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dx = C - a^{2} x + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

1    2
- - a 
2

$$\frac{1}{2} - a^{2}$$

1    2
- - a 
2

$$\frac{1}{2} - a^{2}$$

1/2 - a^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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