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Resolución de integrales/ sqrtx/ sqrtx(e-1)

Integral de sqrtx(e-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  t*x*(E - 1)  dx
 |                 
/                  
1
∫14tx(−1+e)2 dx\int\limits_{1}^{4} t x \left(-1 + e\right)^{2}\, dx 
Integral((t*x)*(E - 1)^2, (x, 1, 4))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫tx(−1+e)2 dx=(−1+e)2∫tx dx\int t x \left(-1 + e\right)^{2}\, dx = \left(-1 + e\right)^{2} \int t x\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫tx dx=t∫x dx\int t x\, dx = t \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: tx22\frac{t x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: tx2(−1+e)22\frac{t x^{2} \left(-1 + e\right)^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    tx2(1−e)22\frac{t x^{2} \left(1 - e\right)^{2}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    tx2(1−e)22+constant\frac{t x^{2} \left(1 - e\right)^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

tx2(1−e)22+constant\frac{t x^{2} \left(1 - e\right)^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                          2        2
 |            2          t*x *(E - 1) 
 | t*x*(E - 1)  dx = C + -------------
 |                             2      
/
∫tx(−1+e)2 dx=C+tx2(−1+e)22\int t x \left(-1 + e\right)^{2}\, dx = C + \frac{t x^{2} \left(-1 + e\right)^{2}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
                      2
15*t            15*t*e 
---- - 15*E*t + -------
 2                 2
−15et+15t2+15te22- 15 e t + \frac{15 t}{2} + \frac{15 t e^{2}}{2} 
=
= 
                      2
15*t            15*t*e 
---- - 15*E*t + -------
 2                 2
−15et+15t2+15te22- 15 e t + \frac{15 t}{2} + \frac{15 t e^{2}}{2} 
15*t/2 - 15*E*t + 15*t*exp(2)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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