Integral de sqrtx(e-1) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int t x \left(-1 + e\right)^{2}\, dx = \left(-1 + e\right)^{2} \int t x\, dx$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int t x\, dx = t \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{t x^{2}}{2}$

   Por lo tanto, el resultado es: $\frac{t x^{2} \left(-1 + e\right)^{2}}{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{t x^{2} \left(1 - e\right)^{2}}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{t x^{2} \left(1 - e\right)^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{t x^{2} \left(1 - e\right)^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$