Sr Examen
Integral de arctanx*x^20 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 20 | atan(x)*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{20} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(atan(x)*x^20, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 2\ 4 8 12 16 20 2 6 10 14 18 21 | 20 log\1 + x / x x x x x x x x x x x *atan(x) | atan(x)*x dx = C - ----------- - -- - --- - --- - --- - --- + -- + --- + --- + --- + --- + ----------- | 42 84 168 252 336 420 42 126 210 294 378 21 /
$$\int x^{20} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{21} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{21} - \frac{x^{20}}{420} + \frac{x^{18}}{378} - \frac{x^{16}}{336} + \frac{x^{14}}{294} - \frac{x^{12}}{252} + \frac{x^{10}}{210} - \frac{x^{8}}{168} + \frac{x^{6}}{126} - \frac{x^{4}}{84} + \frac{x^{2}}{42} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{42}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.