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Resolución de integrales/ x*x^2/ arctan/ arctanx*x^20

Integral de arctanx*x^20 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |           20   
 |  atan(x)*x   dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{20} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(atan(x)*x^20, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                        
 |                         /     2\    4     8    12    16    20    2     6    10    14    18    21        
 |          20          log\1 + x /   x     x    x     x     x     x     x    x     x     x     x  *atan(x)
 | atan(x)*x   dx = C - ----------- - -- - --- - --- - --- - --- + -- + --- + --- + --- + --- + -----------
 |                           42       84   168   252   336   420   42   126   210   294   378        21    
/
$$\int x^{20} \operatorname{atan}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{21} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{21} - \frac{x^{20}}{420} + \frac{x^{18}}{378} - \frac{x^{16}}{336} + \frac{x^{14}}{294} - \frac{x^{12}}{252} + \frac{x^{10}}{210} - \frac{x^{8}}{168} + \frac{x^{6}}{126} - \frac{x^{4}}{84} + \frac{x^{2}}{42} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{42}$$
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
0.0362686682588065
0.0362686682588065

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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