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Resolución de integrales/ -cosx/ 1+cosx/ (1-cosx)/(1+cosx)

Integral de (1-cosx)/(1+cosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  1 - cos(x)   
 |  ---------- dx
 |  1 + cos(x)   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral((1 - cos(x))/(1 + cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 | 1 - cos(x)                   /x\
 | ---------- dx = C - x + 2*tan|-|
 | 1 + cos(x)                   \2/
 |                                 
/
$$\int \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - x + 2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1 + 2*tan(1/2)
$$-1 + 2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}$$ 
=
= 
-1 + 2*tan(1/2)
$$-1 + 2 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}$$ 
-1 + 2*tan(1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.092604979687581
0.092604979687581

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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