Integral de 2tanx dx

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  2*tan(x) dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \tan{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(2*tan(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \tan{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | 2*tan(x) dx = C - 2*log(cos(x))
 |                                
/

$$\int 2 \tan{\left(x \right)}\, dx = C - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*log(cos(1))

$$- 2 \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

-2*log(cos(1))

$$- 2 \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$

-2*log(cos(1))

Respuesta numérica [src]

1.23125294077203

1.23125294077203

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.