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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
y=/3π\ dos (tanx+cotx)dx
y es igual a dividir por 3π\2( tangente de x más cotangente de x)dx
y es igual a dividir por 3π\ dos ( tangente de x más cotangente de x)dx
y=/3π\2tanx+cotxdx
y= dividir por 3π\2(tanx+cotx)dx
Expresiones semejantes
y=/3π\2(tanx-cotx)dx
Expresiones con funciones
tanx
tanx/(1+tanx)
tanx^2+secx^4
tanx/(3+cos^2x)
tanxsinx
tanx^2secx^4
cotx
cotx×[(sinx-1)/(sinx)^5]^(1÷2)
cotxsinx
dx
dx/(1-cosx)
dx/(2-3*x)
dx/(e^x+e^-x)
dx/(x+a)
dx/(x^3-x^2-x+1)

Resolución de integrales/ y=/3π\2(tanx+cotx)dx

Integral de y=/3π\2(tanx+cotx)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  3*pi                     
 |  ----*(tan(x) + cot(x)) dx
 |   2                       
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \pi}{2} \left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(((3*pi)/2)*(tan(x) + cot(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3 \pi}{2} \left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)\, dx = \frac{3 \pi \int \left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cot{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  2. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
  El resultado es: $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \pi \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \pi \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \pi \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                 
 |                                                                  
 | 3*pi                            3*pi*(-log(cos(x)) + log(sin(x)))
 | ----*(tan(x) + cot(x)) dx = C + ---------------------------------
 |  2                                              2                
 |                                                                  
/

$$\int \frac{3 \pi}{2} \left(\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{3 \pi \left(\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right)}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

209.859027905261

209.859027905261

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de y=/3π\2(tanx+cotx)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución