Sr Examen

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Integral de tanx/(1+tanx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |    tan(x)     
 |  ---------- dx
 |  1 + tan(x)   
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} + 1}\, dx$$
Integral(tan(x)/(1 + tan(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                          
 |                                              /       2   \
 |   tan(x)            x   log(1 + tan(x))   log\1 + tan (x)/
 | ---------- dx = C + - - --------------- + ----------------
 | 1 + tan(x)          2          2                 4        
 |                                                           
/                                                            
$$\int \frac{\tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(\tan{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                         /       2   \
1   log(1 + tan(1))   log\1 + tan (1)/
- - --------------- + ----------------
2          2                 4        
$$- \frac{\log{\left(1 + \tan{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{4} + \frac{1}{2}$$
=
=
                         /       2   \
1   log(1 + tan(1))   log\1 + tan (1)/
- - --------------- + ----------------
2          2                 4        
$$- \frac{\log{\left(1 + \tan{\left(1 \right)} \right)}}{2} + \frac{\log{\left(1 + \tan^{2}{\left(1 \right)} \right)}}{4} + \frac{1}{2}$$
1/2 - log(1 + tan(1))/2 + log(1 + tan(1)^2)/4
Respuesta numérica [src]
0.338316166242309
0.338316166242309

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.