Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
tanx^ tres /cosx
tangente de x al cubo dividir por coseno de x
tangente de x en el grado tres dividir por coseno de x
tanx3/cosx
tanx³/cosx
tanx en el grado 3/cosx
tanx^3 dividir por cosx
tanx^3/cosxdx
Expresiones con funciones
tanx
tanx^(1/4)
tanx/(2secx+1)
tanx-1/√4-√x²
tanx÷cotx
tanx/sec³x
cosx
cosx+x
cosxsqrtsinx
cosx+sinx
cosx/((sinx)^2)^1/4
cosx×sin^4x

Resolución de integrales/ tanx^3/ tanx^3/cosx

Integral de tanx^3/cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     3      
 |  tan (x)   
 |  ------- dx
 |   cos(x)   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(tan(x)^3/cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\tan^{3}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} = \left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(u^{2} - 1\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, du = - u$
    El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} - u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec^{3}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx$
    1. Integral secant times tangent es secant:
      
      $\int \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx = \sec{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sec{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\sec^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)} \sec^{3}{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \sec{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx$
    1. Integral secant times tangent es secant:
      
      $\int \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}\, dx = \sec{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sec{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |    3                         3   
 | tan (x)                   sec (x)
 | ------- dx = C - sec(x) + -------
 |  cos(x)                      3   
 |                                  
/

$$\int \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sec^{3}{\left(x \right)}}{3} - \sec{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              2   
2   -1 + 3*cos (1)
- - --------------
3          3      
      3*cos (1)

$$- \frac{-1 + 3 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{2}{3}$$

              2   
2   -1 + 3*cos (1)
- - --------------
3          3      
      3*cos (1)

$$- \frac{-1 + 3 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{2}{3}$$

2/3 - (-1 + 3*cos(1)^2)/(3*cos(1)^3)

Respuesta numérica [src]

0.92918564057767

0.92918564057767

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de tanx^3/cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3