Integral de cosx×sin^4x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |            4      
 |  cos(x)*sin (x) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(cos(x)*sin(x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sin{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :

$\int u^{4}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                            5   
 |           4             sin (x)
 | cos(x)*sin (x) dx = C + -------
 |                            5   
/

$$\int \sin^{4}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{5}{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   5   
sin (1)
-------
   5

$$\frac{\sin^{5}{\left(1 \right)}}{5}$$

   5   
sin (1)
-------
   5

$$\frac{\sin^{5}{\left(1 \right)}}{5}$$

sin(1)^5/5

Respuesta numérica [src]

0.0843773191639561

0.0843773191639561

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cosx×sin^4x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución