Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Expresiones idénticas
tanx^ dos +secx^ cuatro
tangente de x al cuadrado más secx en el grado 4
tangente de x en el grado dos más secx en el grado cuatro
tanx2+secx4
tanx²+secx⁴
tanx en el grado 2+secx en el grado 4
tanx^2+secx^4dx
Expresiones semejantes
tanx^2-secx^4
Expresiones con funciones
tanx
tanxsinx
tanx^(1/4)
tanx^3/cosx
tanx-1/√4-√x²
tanx+y
secx
secx-y
secx/cos3x
secx-tanx

Resolución de integrales/ secx^4/ tanx^2/ tanx^2+secx^4

Integral de tanx^2+secx^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /   2         4   \   
 |  \tan (x) + sec (x)/ dx
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + \sec^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(tan(x)^2 + sec(x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan^{2}{\left(x \right)} = \sec^{2}{\left(x \right)} - 1$
2. Integramos término a término:
  1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $- x + \tan{\left(x \right)}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sec^{4}{\left(x \right)} = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(x \right)}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \left(u^{2} + 1\right)\, du$
    1. Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} + u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
El resultado es: $- x + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + 2 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + 2 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                3   
 | /   2         4   \                         tan (x)
 | \tan (x) + sec (x)/ dx = C - x + 2*tan(x) + -------
 |                                                3   
/

$$\int \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + \sec^{4}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - x + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + 2 \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       sin(1)    5*sin(1)
-1 + --------- + --------
          3      3*cos(1)
     3*cos (1)

$$-1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{5 \sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}}$$

       sin(1)    5*sin(1)
-1 + --------- + --------
          3      3*cos(1)
     3*cos (1)

$$-1 + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{3 \cos^{3}{\left(1 \right)}} + \frac{5 \sin{\left(1 \right)}}{3 \cos{\left(1 \right)}}$$

-1 + sin(1)/(3*cos(1)^3) + 5*sin(1)/(3*cos(1))

Respuesta numérica [src]

3.37398936525406

3.37398936525406

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de tanx^2+secx^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3