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Resolución de integrales/ secx-y

Integral de secx-y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  (sec(x) - y) dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- y + \sec{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(sec(x) - y, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es .

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 | (sec(x) - y) dx = C - x*y + log(sec(x) + tan(x))
 |                                                 
/
$$\int \left(- y + \sec{\left(x \right)}\right)\, dx = C - x y + \log{\left(\tan{\left(x \right)} + \sec{\left(x \right)} \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
log(1 + sin(1))       log(1 - sin(1))
--------------- - y - ---------------
       2                     2
$$- y + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$ 
=
= 
log(1 + sin(1))       log(1 - sin(1))
--------------- - y - ---------------
       2                     2
$$- y + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$ 
log(1 + sin(1))/2 - y - log(1 - sin(1))/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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